“78进13”通常是指把十进制整数78转换成13进制。13进制的数位从0到12，常用0—9表示前十个数位，再用A、B、C依次表示10、11、12。因此，78不能直接写成13进制的“78”，因为数位8虽合法，但还需要按位值重新拆分。
换算时用短除法连续除以13，并记录每次的余数：78÷13，商为6、余数为0；再用商6除以13，商为0、余数为6。把余数从最后一次向前倒序排列，得到60，所以十进制78换成13进制是60₁₃。也可以直接拆位：78＝6×13＋0，商6小于13，已经是合法的13进制数位，故结果同样为60₁₃。
验算时把结果按13进制的位权还原：60₁₃＝6×13¹＋0×13⁰＝78₁₀。若计算器没有13进制模式，也可用这个展开式手动检查。要注意，“78进13”有时也可能被理解成“把78进制数转换为13进制”；若原数确实是八进制符号体系中的78₇₈，则其十进制值为7×78＋8＝554，再转换得到338₁₃。两种理解的结果不同，书写时最好标明原数的进制下标。
如果“78进13”指把十进制数78转换为13进制，结果是60₁₃。计算时用13连续除以商，并按余数从后往前排列：78 ÷ 13 = 6，余数为0；6 ÷ 13 = 0，余数为6，因此换算结果为60。这里的“78”按日常默认的十进制数理解。
用短除法得到13进制结果
整数转换为另一种进制，常用方法是反复除以目标进制，并记录每次的余数。此题的目标进制是13，所以每一步都除以13：
| 计算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 78 ÷ 13 | 6 | 0 |
| 6 ÷ 13 | 0 | 6 |
当商变为0时停止。把余数按计算顺序倒过来读，先读最后得到的余数6，再读最先得到的余数0，得到60。因此：
78₁₀ = 60₁₃
下标用于标明进制，避免把十进制的“78”和13进制的“60”误认为同一种写法。若上下文已经明确进制，也可以省略下标。
为什么结果是“60”，而不是“6”或“06”
13进制的每一位按13的幂次表示数值。60₁₃中的左侧6处于13¹位，代表6×13；右侧0处于13⁰位，代表0×1。因此：
60₁₃ = 6×13¹ + 0×13⁰ = 78₁₀
短除法产生的余数需要倒序排列，原因也在于位权：第一次除以13得到的是最低位，之后得到的余数对应更高位。若直接按计算先后写成06，位值就会错；如果只写6，则表示6×13⁰，也就是十进制6，而不是78。
换算时要先确认“78”原本是什么进制
进制转换必须同时知道原数的进制和目标进制。题目只写“78进13”时，通常把未注明进制的78视为十进制数，所以结果为60₁₃。但如果78本身是某个其他进制的数，换算结果就可能不同。
例如，若78表示八进制数，它并不合法，因为八进制只允许使用0到7，数字8不能出现。若78表示九进制数，则它的十进制值是7×9+8=71，换成13进制为56₁₃，而不是60₁₃。也就是说，原数的进制不能仅凭目标进制推断；题目给出“78₁₀”时，换算才没有歧义。
13进制中A、B、C代表什么
13进制需要13种数码，通常先用0到9表示数值0到9，再用A、B、C分别表示数值10、11、12。因此，一个13进制数中出现A、B或C是正常的。但本题的结果60₁₃只用到6和0，不涉及这些字母数码。
验算时，把结果按位权展开即可：60₁₃等于6×13+0，计算结果为78，和原来的十进制数一致。遇到类似的“某个数转为13进制”题目，只需先确认原数的进制，再连续除以13并倒序排列余数；若余数达到10及以上，再按约定写成A、B或C。
